Question

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；

（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k．

 

Answer 1

【答案】

（1）k＜1 （2）它的另一个根是4 （3）

【解析】

试题分析：（1）由题意得：△=＞0  

解得：k＜1

∴实数k的取值范围为k＜1． 

（2）0可能是方程的一个根，  

把x=0代入原方程中，        ∴

∵k＜1        ∴  4分

此时方程为    解得，

∴它的另一个根是4．  

（3）设此方程的两个实数根为，

则   ，  

∵    ∴

∴    整理得   

解得  ， 

∵k＜1        

∴ 

考点：一元二次方程

点评：本题考查一元二次方程，解答本题需要掌握一元二次方程解法，以及熟悉一元二次方程的根与系数的关系