题目内容
【题目】如图,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为( )
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,
∴∠AFB=∠FBC,
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠FBC,
则∠ABF=∠AFB,
∴AF=AB=6,
同理可证:DE=DC=6,
∵EF=AF+DE﹣AD=2,
即6+6﹣AD=2,
解得:AD=10;
故答案为:B.
根据四边形ABCD是平行四边形,得到AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,∠AFB=∠FBC,又因BF平分∠ABC,得到∠ABF=∠FBC,∠ABF=∠AFB,得到AF=AB=6,同理可证DE=DC=6,因为EF=AF+DE﹣AD=2,即6+6﹣AD=2,得到AD=BC=10.
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