题目内容

【题目】如图,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为( )

A.8
B.10
C.12
D.14

【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,

∴∠AFB=∠FBC,

∵BF平分∠ABC,

∴∠ABF=∠FBC,

则∠ABF=∠AFB,

∴AF=AB=6,

同理可证:DE=DC=6,

∵EF=AF+DE﹣AD=2,

即6+6﹣AD=2,

解得:AD=10;

故答案为:B.

根据四边形ABCD是平行四边形,得到AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,∠AFB=∠FBC,又因BF平分∠ABC,得到∠ABF=∠FBC,∠ABF=∠AFB,得到AF=AB=6,同理可证DE=DC=6,因为EF=AF+DE﹣AD=2,即6+6﹣AD=2,得到AD=BC=10.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网