题目内容
【题目】已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为_______。
【答案】4
【解析】试题解析：∵α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，
∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0．且αβ=1．
由此可得：1+2008α+α2=2α，1+2008β+β2=2β．
∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4αβ=4．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为_______。
【答案】4
【解析】试题解析：∵α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，
∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0．且αβ=1．
由此可得：1+2008α+α2=2α，1+2008β+β2=2β．
∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4αβ=4．
