题目内容

2005年沈阳市春季房交会期间,某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部回收.根据调查问卷,将消费者年收入情况整理后,制成表格一;将消费者打算购买住房的面积的情况整理后,制成表格二,并作出部分频率分布直方图(如图)
表格一(被调查的消费者年收入情况)
  年收入(万元)1.21.83510
被调查的消费者数(人)2005002007030
表格二(被调查的消费者打算购买住房的面积的情况,注:住房面积取整数)
分组(平方米)频数频率
40.5~60.50.04
60.5~80.50.12
80.5~100.50.36
100.5~120.5
120.5~140.50.20
140.5~160.50.04
合计10001.00
请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据表一可得,被调查的消费者平均年收入为________万元;被调查的消费者年收入的中位数是________万元;在平均数、中位数这两个数中,________更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.
(2)根据表二可得,打算购买100.5~120.5平方米房子的人数是________人;打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是________.
(3)在图中补全这个频率分布直方图.

解:(1)x?=( 1.2×200+1.8×500+3×200+5×70+10×30)÷1000=2.39(万元);
将这组数据按从小到大排列为,由于有偶数个数,取最中间两个数的平均数,第500、501位都是1.8,被调查的消费者年收入的中位数是1.8万元;
中位数更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.

(2)由图可知,打算购买100~120平方米房子的人数是1000-(360+200+120+40)=240人,打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 (360+120+40)÷1000=52%.

(3)如图所示:

分析:(1)根据平均数、中位数的概念求出该组数据的平均数、中位数;
(2)由图可知,打算购买100~120平方米房子的人数是1000-(360+200+120+40)=240人,进而可得打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数,与总人数相比可得答案;
(3)根据(2)中得出的数据补全即可.
点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.理解中位数和平均数的意义.
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