Question

2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收．根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图）
表格一（被调查的消费者年收入情况）

年收入（万元）	1.2	1.8	3	5	10
被调查的消费者数（人）	200	500	200	70	30

表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）

分组（平方米）	频数	频率
40.5～60.5		0.04
60.5～80.5		0.12
80.5～100.5		0.36
100.5～120.5
120.5～140.5		0.20
140.5～160.5		0.04
合计	1000	1.00

请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为______万元；被调查的消费者年收入的中位数是______万元；在平均数、中位数这两个数中，______更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据表二可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是______人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______．
（3）在图中补全这个频率分布直方图．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平均数、中位数的概念求出该组数据的平均数、中位数；
（2）由图可知，打算购买100～120平方米房子的人数是1000-（360+200+120+40）=240人，进而可得打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数，与总人数相比可得答案；
（3）根据（2）中得出的数据补全即可．
解答：解：（1）x¯=（ 1.2×200+1.8×500+3×200+5×70+10×30）÷1000=2.39（万元）；
将这组数据按从小到大排列为，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，第500、501位都是1.8，被调查的消费者年收入的中位数是1.8万元；
中位数更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平．

（2）由图可知，打算购买100～120平方米房子的人数是1000-（360+200+120+40）=240人，打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 （360+120+40）÷1000=52%．

（3）如图所示：

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．理解中位数和平均数的意义．