题目内容

（2004•内江）如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母．不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）

【答案】分析：由AB=AD，BC=DC知，AC是BD的中垂线，∴DE⊥AC，可由SSS证得△ABC≌△ADC及AC平分∠BAD等．
解答：解：由已知得，AC垂直平分BD，即直线AC为四边形ABCD的对称轴，
由对称性可知：DE=BE，DE⊥AC于E，△ABC≌△ADC，AC平分∠BAD等．
点评：本题考查了三角形全等的判定和性质．做题时要从已知开始思考，结合全等的判定方法进行取舍．
练习册系列答案
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（2004•内江）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）两点，与y轴正半轴交于C点，且tan∠CAO=3．
（1）求此抛物线的解析式（系数中可含字母k）；
（2）设点D（0，t）在x轴下方，点E在抛物线上，若四边形ADEC为平行四边形，试求t与k的函数关系式；
（3）若题（2）中的平行四边形ADEC为矩形，试求出D的坐标．
（2004•内江）如图，等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为8，平行于BC边的直线分别交AB，AC于M，N，将△AMN沿直线MN翻折，得到△A′MN，设△A′MN与△ABC的公共部分的面积为y，MN的长为x．
（1）如果A′在△ABC的内部，求出以x为自变量的函数y的解析式，并指出自变量x的取值范围；
（2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的？如果存在，则求出求出对应的x值；如果不存在，则说明理由．
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（1）如果A′在△ABC的内部，求出以x为自变量的函数y的解析式，并指出自变量x的取值范围；
（2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的？如果存在，则求出求出对应的x值；如果不存在，则说明理由．

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