题目内容

如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A.15°或30° B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°
D。
折痕为AC与BD,∠BAD=120°,根据菱形的性质:菱形的对角线平分对角,可得∠ABD=30°,易得∠BAC=60°,所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°:
∵如图,根据剪纸的折叠对称性质可知,四边形ABCD是菱形,

∴∠ABD=∠ABC,∠BAC=∠BAD,AD∥BC。
∵∠BAD=120°,∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°
∴∠ABD=30°,∠BAC=60°。
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°。故选D。
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