Question

已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

解：设反比例函数解析式为y=，则k=xy
①当P为（2，3）或（-2，-3）时，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=；
②P为（-2，3），（2，-3）时，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-．
∴这个反比例函数的解析式为y=或y=-．
分析：由于点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该点坐标为（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．将各点分别代入y=，即可求出反比例函数解析式．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，解答时要注意分类讨论．