题目内容

若点（3，4）在反比例函数y=
m2+11m
x
的图象上，则此反比例函数必经过点（　　）
A、（2，6）
B、（2，-6）
C、（4，-3）
D、（3，-4）
分析：将点（3，4）代入反比例函数y=
m2+11m
x
中，求出m2+11m的值，即可得到反比例函数的解析式，将A、B、C、D分别代入解析式，成立者即为正确答案．
解答：解：将点（3，4）代入反比例函数y=
m2+11m
x
得，
m2+11m=3×4=12，
于是有y=
12
x
，即xy=12，
A、B、C、D中，横、纵坐标相乘为12的只有A，
故选A．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要知道，反比例函图象上的点的坐标符合函数解析式．
练习册系列答案
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精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=
k
x
的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=
k
x
的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=
k
x
在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知反比例函数y1=
k
x
的图象经过点A（4，
1
2
），若一次函数y2=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m）
（1）求平移后的一次函数的解析式；
（2）若反比列函数y1=
k
x
与一次函数y2=x+1交于点C和D．求点C、D的坐标；
（3）问当x在什么范围时y1＞y2；
（4）求△CDB的面积．
如图1，已知：点A（-1，1）绕原点O顺时针旋转90°后刚好落在反比例函数y=
k
x
图象上点B处．
（1）求反比函数的解析式；
（2）如图2，直线OB与反比例函数图象交于另一点C，在x轴上是否存在点D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，请说明不存在的理由；如果存在，请求所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图3，直线y=-x+
2
与x轴、y轴分别交于点E、F，点P为反比例函数在第一象限图象上一动点，PG⊥x轴于G，交线段EF于M，PH⊥y轴于H，交线段EF于N．当点P运动时，∠MON的度数是否改变？如果改变，试说明理由；如果不变，请求其度数．

如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=数学公式的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=数学公式的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=数学公式在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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