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已知x的
1
2
与5的差不小于3,用不等式表示这一关系式为
.
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分析:
理解:不等关系,即差不小于3;不小于,即是大于或等于.
解答:
解:根据题意,得
1
2
x-5≥3.
点评:
抓住关键词语,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
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观察与探究:(1)观察下列各组数据并填空:
A.1,2,3,4,5.
.
x
A
=
,s
A
2
=
;
B.11,12,13,14,15.
.
x
B
=
,s
B
2
=
;
C.10,20,30,40,50.
.
x
C
=
,s
C
2
=
;
D.3,5,7,9,11.
.
x
D
=
,s
D
2
=
.
(2)分别比较A与B,C,D的计算结果,你能发现什么规律?
(3)若已知一组数据x
1
,x
2
,…,x
n
的平均数是
.
x
,方差为S
2
,则另一组数据3x
1
-2,3x
2
-2,…,3x
n
-2的平均数是
,方差是
.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0)与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,又此抛物线交y轴于点C,连AC、BC,且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积(即S
△OAC
-S
△OBC
=OA•OB)
(1)求b的值;
(2)若tan∠CAB=
1
2
,抛物线的顶点为点P,是否存在这样的抛物线,使得△PAB的外接圆半径为
13
4
?若存在,求出这样的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
已知x的
1
2
与3的差小于x的-
1
2
与-6的和,根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗?
已知x的
1
2
与5的差不小于3,用不等式表示这一关系式为______.
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