题目内容
如图所示,D是△ABC的角平分线BD和CD的交点,若∠A=50°,则∠D=( )

A.120° | B.130° | C.115° | D.110° |

∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°,
∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点,
∴∠DBC+∠DCB=
(∠ABC+∠ACB)=
×130°=65°,
在△BCD中,∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-65°=115°.
故选C.
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°,
∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点,
∴∠DBC+∠DCB=
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在△BCD中,∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-65°=115°.
故选C.

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