题目内容
如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）
| A．120° | B．130° | C．115° | D．110° |
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，
∴∠DBC+∠DCB=
（∠ABC+∠ACB）=
×130°=65°，
在△BCD中，∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故选C．
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，
∴∠DBC+∠DCB=
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在△BCD中，∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故选C．
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