题目内容
已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
（1）若x＋y＝1，求实数m的值；
（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：．
□ABCD中，AB=8，周长等于24，则AD=_____．
如图，已知函数（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
（1）求△OCD的面积；
（2）当BE＝AC时，求CE的长．
【答案】（1）；（2）.
【解析】试题分析：（1）根据函数（x>0）的图象经过点A(1，2)，求函数解析式，再有AC∥y轴，AC＝1求出C点坐标，然后根据CD∥x轴，求D点坐标，从而可求CD长，最后利用三角形面积公式求出△OCD的面积.
（2）通过BE＝AC，求得B点坐标，进而求得CE长.
试题解析：【解析】（1）∵函数（x>0）的图象经过点A(1，2)，
∴，即k=2.
∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为（1，1）.
∵ CD∥x轴，点D在函数图像上，∴点D的坐标为（2，1）.
∴.
（2）∵BE＝AC，∴BE＝.
∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标是．∴点B的横坐标是.
∴CE=.
考点：1.反比例函数综合题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；3.三角形的面积.
【题型】解答题【结束】27
阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有 ．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝ ，＝ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋ ＝( ＋ )2；
（3）若，且均为正整数，求的值．
已知双曲线经过点（-1，2），那么k的值等于 ．
下列各式中，一定能成立的是（ ）
A. B.
C. =x-1 D.
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为_______mm2．
把方程改写成用含的式子表示的形式，得______________ ．
如图，点P、Q是边长为2的菱形ABCD中两边BC和CD的中点，K是BD上一动点，则KP+KQ的最小值为________．
下列变形，是因式分解的是（ ）
C. D.
（实数m是常数）．
．
（实数m是常数）．．
（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
AC时，求CE的长．
；（2）
.
（x>0）的图象经过点A(1，2)，求函数解析式，再有AC∥y轴，AC＝1求出C点坐标，然后根据CD∥x轴，求D点坐标，从而可求CD长，最后利用三角形面积公式求出△OCD的面积.
AC，求得B点坐标，进而求得CE长.
（x>0）的图象经过点A(1，2)，
，即k=2.
.
AC，∴BE＝
.
．∴点B的横坐标是
.
.
，善于思考的小明进行了以下探索：
（其中
．
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．
，用含m、n的式子分别表示
＝( ＋ 
，且
经过点（-1，2），那么k的值等于 ．
B. 
=x-1 D. 
改写成用含
的式子表示
的形式，得______________ ．
B. 
D. 