题目内容

【题目】完成证明并写出推理根据:

已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3.

求证:∠CDB=∠FHB.

证明:

∵∠1=132°,∠ACB=48° (已知)

∴∠1+∠ACB=180°

∴DE∥BC ( )

∴∠2=∠ ( )

又∵∠2=∠3 (已知)

∴∠3=∠ (等量代换)

∴HF∥DC ( )

∴∠CDB=∠FHB ( )

【答案】答案见解析

【解析】分析:根据平行线的判定和性质解题.

详解:∵∠1=132°,∠ACB=48°,

∴∠1+∠ACB=180°,

DEBC,(同旁内角互补,两直线平行)

∴∠2=∠BCD,(两直线平行,内错角相等)

∵∠2=∠3,(已知)

∴∠3=∠BCD,(等量代换)

HFDC,(同位角相等,两直线平行)

∴∠CDB=∠FHB.(两直线平行,同位角相等)

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