题目内容
【题目】完成证明并写出推理根据:
已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3.
求证:∠CDB=∠FHB.
证明:
∵∠1=132°,∠ACB=48° (已知)
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC ( )
∴∠2=∠ ( )
又∵∠2=∠3 (已知)
∴∠3=∠ (等量代换)
∴HF∥DC ( )
∴∠CDB=∠FHB ( )
【答案】答案见解析
【解析】分析:根据平行线的判定和性质解题.
详解:∵∠1=132°,∠ACB=48°,
∴∠1+∠ACB=180°,
∴DE∥BC,(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠2=∠BCD,(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2=∠3,(已知)
∴∠3=∠BCD,(等量代换)
∴HF∥DC,(同位角相等,两直线平行)
∴∠CDB=∠FHB.(两直线平行,同位角相等)
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