Question

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α后，与△ADE构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”。

（1）知识理【解析】
两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形______（填“是”或“不是”）“旋转位似图形”；

如图1，△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”，

①若α＝26º，∠B＝100º，∠E＝29º，则∠BAE＝______；

②若AD＝6，DE＝8，AB＝4，则BC＝______；

（2）知识运用：

如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90º，AE⊥BD于E，∠DAC＝∠DBC，求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”；

（3）拓展提高：

如图3，△ABC为等腰直角三角形，点G为AC中点，点F是AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且△ABD与△AGE互为“旋转位似图形”，若AC＝6，AD＝2，求出DE和BD的值。

Answer 1