题目内容

已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：

①抛物线经过点；

②方程有两个不相等的实数根；

③.

其中，正确结论的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

练习册系列答案
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定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是( )

A. 2 B. 1

C. 4 D. 3

如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点,则的坐标为____________．

在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.

（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.

①求证；

②求点的坐标.

（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.

如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________．

计算的结果为（ ）

A. 1 B. 3 C. D.

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转α后，与△ADE构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”。

（1）知识理【解析】
两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形______（填“是”或“不是”）“旋转位似图形”；

如图1，△ABC和△ADE互为“旋转位似图形”，

①若α＝26º，∠B＝100º，∠E＝29º，则∠BAE＝______；

②若AD＝6，DE＝8，AB＝4，则BC＝______；

（2）知识运用：

如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90º，AE⊥BD于E，∠DAC＝∠DBC，求证：△ACD和△ABE互为“旋转位似图形”；

（3）拓展提高：

如图3，△ABC为等腰直角三角形，点G为AC中点，点F是AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且△ABD与△AGE互为“旋转位似图形”，若AC＝6，AD＝2，求出DE和BD的值。

如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（ ）

A. （2，－2） B. （，－） C. （，－） D. （2，－2）

若方程组的解是，则方程组的解是（ ）

A. B. C. D.

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