题目内容
在图中,互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中,第①个图形中有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…,则第⑥个图形中平行四边形的个数为________个.
41
分析:由于图图②平行四边形有5个=(2+2)(2-1)+1,图③平行四边形有11个=(2+3)(3-1)+1,图④平行四边形有19=(2+4)(4-1)+1,第n个图形平行四边形的个数是(2+n)(n-1)+1,把n=6代入求出即可.
解答:∵图②平行四边形有5个=(2+2)(2-1)+1,
图③平行四边形有11个=(2+3)(3-1)+1
图④平行四边形有19=(2+4)(4-1)+1
∴第n个图有(2+n)(n-1)+1个平行四边形,
∴图⑥的平行四边形的个数为(2+6)(6-1)+1=41
故答案为41.
点评:本题是一道根据图形进行数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,然后利用规律解决一般问题.
分析:由于图图②平行四边形有5个=(2+2)(2-1)+1,图③平行四边形有11个=(2+3)(3-1)+1,图④平行四边形有19=(2+4)(4-1)+1,第n个图形平行四边形的个数是(2+n)(n-1)+1,把n=6代入求出即可.
解答:∵图②平行四边形有5个=(2+2)(2-1)+1,
图③平行四边形有11个=(2+3)(3-1)+1
图④平行四边形有19=(2+4)(4-1)+1
∴第n个图有(2+n)(n-1)+1个平行四边形,
∴图⑥的平行四边形的个数为(2+6)(6-1)+1=41
故答案为41.
点评:本题是一道根据图形进行数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,然后利用规律解决一般问题.
练习册系列答案
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下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |