题目内容
【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】由函数图象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，则①正确；由对称轴x=-1知， 
，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故2a+b＜0，则②错误；由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是（1，0），故a+b+c=0，则③正确；由对称轴x=-1知， ，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正确．
所以答案是：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．
优质课堂快乐成长系列答案
【题目】方法回顾：在进行数值估算时，我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围，然后通过逐步缩小数值存在范围的方法，最终求得较为准确的数值．
如我们在探究面积为2的正方形的边长a的值时，有如下探究过程：
1＜a＜2 | 1＜s＜4 |
1.4＜a＜1.5 | 1.96＜s＜2.25 |
1.41＜a＜1.42 | 1.9881＜s＜2.0164 |
1.414＜a＜1.415 | 1.999396＜s＜2.002225 |
我们也可以借助数轴直观地看出“逐步缩小数值的存在范图”的过程，
这种方法在我们的解决向题的过程中经常会用到
问题提出：a是小于100的正整数，已知它的立方，不借助计算器，如何确定a呢？
问题探究：我们不妨由简单到复杂，从一位整数的立方开始硏究
步骤一、若13＜a3＜103，则1＜a＜10．即已知一个一位整数的立方为a3，怎样确定a？
易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通过从1到9的九个整数的立方值确定这个数．观察这九个立方值我们还能发现，他们的个位数字各不相同．
步骤二、若103＜a3＜1003．则10＜a＜100，即已知一个两位数的立方为a3，怎样确定a？我们不妨举几个特例，以便寻找解决问题的方法．
特例1．如果一个两位整数a的立方是5832，怎样确定a？
因为103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一个两位数．
又因为103＜5832＜203，所以我们可以确定5832的十位数字是 ；再根据步骤一我们就能得出它的个位数是 ；从而确定这个两位数是 ．
特例2．如果x是一个两位整数，且x3＝614125，请你仿照上面的过程说明你确定这个两位整数的方法．
拓展应用：一颗近似球形的小行星的体积的为2624000πm3，请你根据以上方法求出这个小行星的半径．（球的体积公式v＝
πR3）
