Question

（2013•常州模拟）（1）计算：

8

-2

3

×

6

+2sin45°
（2）解方程：x²-2x-11=0．

Answer 1

分析：（1）求出每一部分的值，代入后合并同类二次根式即可．
（2）移项后配方，再开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-6

2

+2×

2

2

=2

2

-6

2

+

2

=-3

2

．

（2）x²-2x-11=0，
配方得：x²-2x+1=12，
（x-1）²=12，
开方得：x-1=±2

3

，
x₁=1+2

3

，x₂=1-2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程，特殊角的三角函数值，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．