Question

已知：关于x的一元二次方程mx²－(3m－2)x＋2m－2＝0．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y＝mx²－(3m－2)x＋2m－2总过x轴上的一个固定点；

(3)若m为正整数，且关于x的一元二次方程mx²－(3m－2)x＋2m－2＝0有两个不相等的整数根，把抛物线y＝mx²－(3m－2)x＋2m－2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 　　∴＞0　1分 　　∴且m≠2　2分 　　(2)证明：令得， 　　∴，　4分 　　∴抛物线与x轴的交点坐标为()，() 　　∴无论m取何值，抛物线y＝总过x轴上的定点()　5分 　　(3)∵是整数 　　∴只需是整数． 　　∵是正整数，且 　　∴．　6分 　　当时，抛物线为 　　把它的图象向右平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为　7分