题目内容
【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
、点
，与
轴交于点
．
（
）求该抛物线的函数解析式．
（
）点
在抛物线上，连接
、
．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点
，满足
？如果存在，请求出点
点的坐标；如果不存在，请说明理由．
【答案】（
）
（
）
【解析】（1）把
， 
代入
，运用待定系数法求二次函数的解析式；（2）先求出D、C的坐标，然后证明△CDB≌△CQB，得出Q的坐标求得BQ的解析式，再设点
在
上，得出关于m的一元二次方程解出m即可得解．
解：（
）
， 
代入
，
，
∴
．
（
）
代入抛物线上，得
， 
，
存在点
，使得
，
设
与
轴交
，
≌
，
∴
，∴
，
∴
，
， 
∴
，
设
在
上，
， 
，
∴
， 
（舍），
∴
．
“点睛”本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答关键是应用待定系数法求二次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，二次函数轴对称的性质进行解题．
练习册系列答案
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【题目】为了了解大气污染情况，某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空气质量指数统计表
级别 | 指数 | 天数 | 百分比 |
优 | 0﹣50 | 24 | m |
良 | 51﹣100 | a | 40% |
轻度污染 | 101﹣150 | 18 | 15% |
中度污染 | 151﹣200 | 15 | 12.5% |
重度污染 | 201﹣300 | 9 | 7.5% |
严重污染 | 大于300 | 6 | 5% |
合计 | 120 | 100% |
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度；
（4）请通过计算估计郑州市2017年中空气质量指数大于100的天数．
