题目内容
如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，过O作OE⊥AC交AD于E，OE=
，则BD的长是
- A.6
- B.3
- C.
- D.
A
分析：由矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，可得AO=BO=AB，再根据tan∠OAE=
即可求解；
解答：∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，∴AO=BO=AB，
∴∠OAE=30°，∵OE=，∴tan∠OAE==
=
，
∴AO=3，∴BO=3，
∴BD=2BO=6，
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形及矩形的性质，属于基础题，关键是根据矩形的性质进行求解．
分析：由矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，可得AO=BO=AB，再根据tan∠OAE=
即可求解；解答：∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，∴AO=BO=AB，
∴∠OAE=30°，∵OE=
，∴tan∠OAE===，∴AO=3，∴BO=3，
∴BD=2BO=6，
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形及矩形的性质，属于基础题，关键是根据矩形的性质进行求解．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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