题目内容
如图，C为AB上一点，E为AD上一点，且AB•AC=AD•AE求证：∠AEC=∠B．
分析：由AB•AC=AD•AE，可得
=
，又由∠A是公共角，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可证得△ACE∽△ADB，则可证得：∠AEC=∠B．
| AC |
| AD |
| AE |
| AB |
解答：证明：∵AB•AC=AD•AE，
∴
=
，
∵∠A是公共角，
∴△ACE∽△ADB，
∴∠AEC=∠B．
∴
| AC |
| AD |
| AE |
| AB |
∵∠A是公共角，
∴△ACE∽△ADB，
∴∠AEC=∠B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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