Question

【题目】某市进行“三改一拆”治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长是8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上点，G在AD的延长线上，且DG=2BE，如果设BE的长为x（单位：m）．

（1）用含有x的代数式表示绿地AEFG的面积；

（2）当x取何值时，绿地AEFG的面积为70m2？

Answer 1

【答案】（1）S矩形AEFG=-2x2+8x+64（0＜x＜8）；（2）当x取1m或3m时，绿地AEFG的面积为70m2.

【解析】

（1）利用矩形的面积公式表示出绿地的面积即可；（2）根据题意列出方程求解后即可得到x的值．

（1）S矩形AEFG=AEAG=（8-x）（8+2x）=-2x2+8x+64（0＜x＜8）；

（2）由题意得：-2x2+8x+64=70，

解得：x=1或x=3，

所以当x取1m或3m时，绿地AEFG的面积为70m2；