题目内容
13、已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
外切
．分析：利用根与系数的关系可以得到两半径之和等于圆心距，再根据圆心距与圆的位置关系的判定，即可知道两圆外切．
解答：解：∵两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，
∴根据根与系数的关系可知，x1+x2=7，
∵R+r=7，即圆心距=7，
∴两圆外切．
∴根据根与系数的关系可知，x1+x2=7，
∵R+r=7，即圆心距=7，
∴两圆外切．
点评：本题主要考查两圆的位置关系：外切时d=R+r；以及根与系数的关系．
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