题目内容
17、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm，当圆心距O1O2的长度在
0≤O1O2＜2或O1O2＞6
范围内取值时，两圆无公共点．分析：根据两圆没有公共点，得到两圆外离或内含．再进一步根据位置关系得到它们的数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：解：根据题意，得
两圆外离或内含．
当两圆外离的时候，圆心距＞2+4=6；
当两圆内含的时候，0≤圆心距＜4-2=2．
则0≤O1O2＜2或O1O2＞6．
两圆外离或内含．
当两圆外离的时候，圆心距＞2+4=6；
当两圆内含的时候，0≤圆心距＜4-2=2．
则0≤O1O2＜2或O1O2＞6．
点评：本题考查的知识点为：两圆没有公共点时，位置关系是外离或内含，以及它们相应的圆心距与半径的关系．
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