Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

相交

．

Answer 1

分析：先求出两圆半径的和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆的位置关系．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，
4-3＜6＜4+3，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂相交．
故答案为：相交．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．