Question

【题目】设 y=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（ ）

A. y 没有最小值 B. 只有一个 x 使 y 取最小值

C. 有限个 x（不止一个）y 取最小值 D. 有无穷多个 x 使 y 取最小值

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根据非负数的性质，分别讨论x的取值范围，再判断y的最值问题．

解析：方法一：由题意得：当x＜﹣1时，y=﹣x+1﹣1﹣x=﹣2x；

当﹣1≤x≤1时，y=﹣x+1+1+x=2；

当x＞1时，y=x﹣1+1+x=2x；

故由上得当﹣1≤x≤1时，y有最小值为2；

故选D．