Question

【题目】如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动.点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度.

（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是 、 、 ；

（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？

Answer 1

【答案】（1）12、6、3.（2）运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等

【解析】

试题分析：（1）用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数，套入时间即可求得；

（2）N的速度快P的速度慢，可知点P到点M、N的距离相等分两种情况，分类探讨即可.

解：设运动时间为t，根据题意可知：

M表示6+2t，N表示﹣12+6t，P表示t，

（1）将t=3代入M、N、P中，可得：

M表示12，N表示6，P表示3，

故答案为：12、6、3.

（2）由运动速度的快慢可知分两种情况：

①P是MN的中点，则t﹣（﹣12+6t）=6+2t﹣t，

解得t=1.

②点M、N重合，则﹣12+6t=6+2t，

解得t=.

答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等.