题目内容
【题目】某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E，某同学站在E点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E向着古塔前进12米后到达点F，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD的高度（结果保留整数，参考数据：
）.
【答案】18米
【解析】分析：在Rt△ACM中，根据三角函数即可求得AM，然后在Rt△BAE中，根据三角函数即可求得古塔的高．
本题解析：
解：如图，AB交CD于M，设CM=x
在△AMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CAM=30°，
∴AM=
在△BMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CBM=45°，
∴BM=
∵AB=12，∴
解得：
∵DM=AE=1.6，∴CD=
答：古塔CD的高为18米
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