Question

【题目】如图1，被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“玉米楼”）就坐落在风景如画的如意湖畔，也是来郑观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度．如图2，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上测得楼顶的仰角为30°．若高台高DE为5米，点D到点C的水平距离EC为187.5米，A、C、E三点共线，求“玉米楼”AB的高（，结果保留整数）．

Answer 1

【答案】“玉米楼”AB的高约为280米．

【解析】

试题分析：作DM⊥AB于M，交BC于F，作CG⊥DM于G，设BM=x米，根据题意和正切的定义表示出DM、FM，列出方程，计算即可．

试题解析：作DM⊥AB于M，交BC于F，作CG⊥DM于G，

设BM=x米，

由题意得，DG=187.5米，CG=5米，∠BFM=45°，∠BDM=30°，

则GF=CG=5米，DF=DG+GF=192.5米，FM=BM=x米，

∴DM=，

∵DM-FM=DF，

∴x-x=192.5，

解得，x=≈275，

275+5=280（米）．

答：“玉米楼”AB的高约为280米．