题目内容

如图，D，E，F分别是等边三角形△ABC三边的中点，且△DEF的面积为9
3
，则△ABC的周长为
36
36
．
分析：根据△DEF的面积为9
3
，即可求得△ABC的面积，然后根据三角形的面积公式，即可求得边长，从而求得周长．
解答：解：∵△DEF的面积为9
3

∴△ABC的面积是4×9
3
=36
3
．
设△ABC的边长是a．则
3
a2
4
=36
3
．
解得：a=12．
则△ABC的周长是：36．
故答案是：36．
点评：本题考查了三角形中位线定理，以及三角形的面积公式，正确求得△ABC的面积是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．
精英家教网
精英家教网某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边中点分别为E、F、G、H，测得对角线AC=5m，若用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度为
 
m．
18、如图中所有的线段可分别表示为
线段AB，BC，AC
．
如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为
OBA
上一点．若∠OPA=60°，OA=4
3
，则OB的长为
4
4
．
如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，
E之间，连接CE、CF、EF，有下列四个结论：
①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
③△ECF是等边三角形；  ④CG⊥AE，
请把你认为正确的结论的序号填在横线上
①②③
①②③
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网