题目内容
如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）| A、7 | B、14 | C、21 | D、28 |
分析：根据三角形的中位线定理，结合相似三角形的性质可以求得三角形ABC的面积，从而求解．
解答：解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=
BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴
=(
)2=
．
∴△ABC的面积=28．
∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14．
故选B．
∴EF∥BC，EF=
| 1 |
| 2 |
∴△AEF∽△ACB．
∴
| S△AEF |
| S△ABC |
| EF |
| BC |
| 1 |
| 4 |
∴△ABC的面积=28．
∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14．
故选B．
点评：此题综合运用了三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质．
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如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是