Question

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使线段E₁F₁落在BC边上，若△AEF的面积为7cm²，则图中阴影部分的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用三角形相似的性质解决问题．+

解答：解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：4，
∴S_△A1E1F1+S_△AEF=

1

2

S_△ABC，又S_△A1E1F1=S_△AEF，
S_△ABC=28cm²，
因此S_阴影=

1

2

S_△ABC=

1

2

×28=14cm²．
故答案为：14．

点评：此题主要考查三角形的中位线性质，三角形相似的判定与性质，以及三角形的面积等知识．