Question

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为15，求AB的长．

Answer 1

分析：根据平行四边形的对角线互相平分求出OA+OB，然后根据三角形的周长公式计算即可得解．

解答：解：平行四边形ABCD中，OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵AC+BD=18，
∴OA+OB=

1

2

（AC+BD）=

1

2

×18=9，
∵△AOB的周长=OA+OB+AB=15，
∴AB=15-9=6．

点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角线互相平分，比较简单．