题目内容
【题目】如图,在中,平分交边于点,过点作交边于点.且平分,若.
(1)求的度数.
(2)求的长.
【答案】(1)30°;(2)4
【解析】
(1)根据角平分线的定义及平行线的性质可求得∠B=∠BCM=∠ACM,再根据∠ A=90°,即可求得∠B的度数;
(2)由(1)可求得∠AMN=∠B=30°,∠MCN=∠CMN ,进而可求得MN=2AN=4,MN=CN,即可解答.
(1)∵CM平分∠ACB,MN平分∠AMC,
∴∠ACM=∠BCM,∠AMN=∠CMN,
又∵MN∥BC,
∴∠AMN=∠B,∠CMN=∠BCM,
∴∠B=∠BCM=∠ACM,
∵∠A=90°,
∴∠B=×90°=30°;
(2)由(1)得,∠AMN=∠B=30°,∠MCN=∠CMN,∠A=90°,
∴MN=2AN=4,MN=CN,
∴CN=4.
练习册系列答案
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奖次 | 特等奖 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
圆心角 |
促销公告
凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖:
特等奖:彩电一台 一等奖:自行车一辆 二等奖:圆珠笔一支 三等奖:卡通画一张
(1)获得圆珠笔的概率是多少?
(2)不获奖的概率是多少?
(3)如果不用转盘,请设计一种等效试验方案.(要求写清楚替代工具和实验规则)