Question

在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.

P从点O出发 平移次数	可能到达的 点的坐标
1 次	（0,2）（1,0）
2 次
3 次

实验操作

在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中.

观察思考

任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后点P在函数________________的图像上；平移2次后点P在函数_________________的图像上

（3）规律发现

由此我们知道，平移n次后点P在函数__________________的图像上（请填写相应的解析式）

 

Answer 1

【答案】

（1）（0,4）（1,2）（2,0）；

（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）

（2）y =" -2x+2" , y = -2x+4

（3）y = -2x+2n

【解析】

试题分析：

（1）点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度，平移1次则是（0,2）（1,0），平移2次则是（0,4）（1,2）（2,0），平移3次则是（0,6）（1,4）（2,2）（3,0），

（2）设一次函数经过点（0,2）（1,0），求得一次函数为y = -2x+2，上加下减，b值变化，平移2次后，即向上平移2个单位长度，点P在函数y = -2x+4上.

（3）由此我们知道，平移n次后，即向上平移n个单位，点P在函数y = -2x+2n上

考点：一次函数图像与系数的考查

点评：此类试题审题较为麻烦，但是解题思路以及其中规律不难找寻，学生应该熟记各系数与图像的关系。属于能力提升题。