题目内容
把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB、OC、OD的长．
【答案】分析：分别以OD，OC，OB为半径的圆的面积分别是以OA为半径的圆的面积的
，
，
．这样就能求出OD，OC，OB的长．
解答：解：（1）面积四等分的另外分法如上图所示；
（2）
πr2=πOD2
∴OD2=
r2
∴OD=
r；
2×
πr2=πOC2
∴OC2=
r2
∴OC=
r；
3×
πr2=πOB2
∴OB2=
r2
∴OB=
r；
∴这三个圆的半径OD的长为
r，OC的长为
r，OB的长为
r．
点评：运用圆的面积的比可求出圆的半径，要化成最简二次根式．
，，．这样就能求出OD，OC，OB的长．解答：解：（1）面积四等分的另外分法如上图所示；
（2）
πr2=πOD2∴OD2=
r2∴OD=
r；2×
πr2=πOC2∴OC2=
r2∴OC=
r；3×
πr2=πOB2∴OB2=
r2∴OB=
r；∴这三个圆的半径OD的长为
r，OC的长为r，OB的长为r．点评：运用圆的面积的比可求出圆的半径，要化成最简二次根式．
练习册系列答案
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（2013•通州区一模）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
