题目内容
【题目】(10分)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)A、C两村间的距离为________km，a＝________；
(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
(3)乙在行驶过程中，何时距甲10km?
【答案】(1)120，2；（2）见解析；（3）x＝
h或x＝
h或x＝
h时
【解析】试题分析：（1）由图可知与y轴交点的坐标表示A、C两村间的距离为120km，再由0.5小时距离C村90km，行驶120-90=30km，速度为60km/h，求得a=2；
（2）求得y1，y2两个函数解析式，建立方程即可求得点P坐标；
（3）由（2）中的函数解析式，根据距甲10km建立方程，探讨得出答案即可．
试题解析：（1）A、C两村间的距离120km，
a=120÷[（120-90）÷0.5]=2；
故答案为：120，2；
（2）设y1=k1x+120，
代入（2，0）得：0=2k1+120，
解得：k1=-60，
所以y1=-60x+120，
设y2=k2x+90，
代入（3，0）得：0=3k2+90，
解得：k2=-30，
所以y2=-30x+90，
由-60x+120=-30x+90
解得x=1，则y1=y2=60，
所以P（1，60）；
（3）当y1-y2=10，
即-60x+120-（-30x+90）=10，
解得x=
，
当y2-y1=10，
即-30x+90-（-60x+120）=10，
解得x=
，
当甲走到C地，而乙距离C地10km时，
-30x+90=10，
解得x=
；
综上所知当x=
h，或x=
h，或x=
h乙距甲10km．
