题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为
- A.30°
- B.35°
- C.45°
- D.55°
B
分析：由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB=90°，又由∠CAB=55°，∠B的度数，继而求得∠ADC的度数．
解答：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=55°，
∴∠ABC=90°-∠CAB=35°，
∴∠ADC=∠ABC=35°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB=90°，又由∠CAB=55°，∠B的度数，继而求得∠ADC的度数．
解答：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=55°，
∴∠ABC=90°-∠CAB=35°，
∴∠ADC=∠ABC=35°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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