题目内容
如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（ ）| A、90°-2α | ||
B、90°-
| ||
| C、180°-2α | ||
D、180°-
|
分析：本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系，根据题目中所给条件，可做出选择．
解答：解：∵∠A=180°-∠1-∠2，---①
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，
∴∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，----②
又∵在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4，---③
①②③联立得∠A=180°-2α．
故选C．
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，
∴∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，----②
又∵在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4，---③
①②③联立得∠A=180°-2α．
故选C．
点评：本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系，仔细观察图中各角的关系．
练习册系列答案
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