题目内容

【题目】一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　）

A. 40 B. 20 C. 10 D. 25

【答案】B

【解析】根据菱形的面积=对角线之积的一半，可知菱形的面积为5×8÷2=20.

故选：B.

练习册系列答案
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【题目】感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC= （用含a的代数式表示）

【题目】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).

（1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；

（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.

①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；

②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）

（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．
（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．
（2）如果△ABC的面积为5cm2 ， 求四边形ABDE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．

【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四边形ABCD的周长．

【题目】如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

【题目】如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α与∠β之同的大小关系是（ ）

A. ∠α＞∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α=∠β D. 无法确定

【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A.
B.
C.
D.7

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