题目内容

【题目】下列说法中错误的是( )

A. 有两个内角分别是70°40°的三角形是等腰三角形

B. 有两个内角相等的三角形是等边三角形

C. 一个外角平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

D. 等边三角形一定是等腰三角形

【答案】B

【解析】选项A三角形中,2个内角是70°与40°根三角形的内角和定理可得第三个内角为70°,三角形中有两个角相等,所以这个三角形为等腰三角形;选项B,有2个内角相等的三角形不一定是等边三角形,也可以为等腰三角形,选项B错误;选项C一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形,理由如下:如图所示:AD为△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠DACAD∥BC∴∠EAD=∠B∠DAC=∠C∴∠B=∠C∴AB=AC,即三角形ABC为等腰三角形;选项D等边三角形一定是等腰三角形,正确,故选B.

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