Question

关于x的方程kx²-3x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A．k＞-

  9

  4

• B．k＜

  9

  4

• C．k＞-

  9

  4

  且k≠0
• D．k＜

  9

  4

  且k≠0

Answer 1

分析：方程有两个不相等实数根，则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．

解答：解：∵a=k，b=-3，c=-1，
△=b²-4ac=9+4k＞0，即k＞-

9

4

方程有两个不相等的实数根，
则二次项系数不为零k≠0．
∴k＞-

9

4

且k≠0．
故选：C．

点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．