题目内容
【题目】2004年12月28日，我国第一条城际铁路正式开式建设，建成后，运行里程由目前的312千米缩短至154千米，设计时速是现行的2.5倍，施行列车运行时间将因此缩短3.13小时，求这条城际铁路的设计时速．
【答案】这条城际铁路的设计速度是200km/h．
【解析】试题分析：设城际铁路现行速度是xkm/h，设计时速是2.5xkm/h；现行路程是312km，设计路程是154km，由时间=
，现行时间-设计时间=3.13，就可以列方程了．
试题解析：设城际铁路现行速度是xkm/h．
由题意得： 
.
解这个方程得：x=80．
经检验：x=80是原方程的根，且符合题意．
∴2.5x=2.5×80=200．
答：这条城际铁路的设计速度是200km/h．
口算能手系列答案【题目】2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：
调查结果统计表
组别 | 分数段 | 频数 |
A | 50≤x＜60 | a |
B | 60≤x＜70 | 80 |
C | 70≤x＜80 | 100 |
D | 80≤x＜90 | 150 |
E | 90≤x＜100 | 120 |
合计 | b |
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）扇形统计图中，m的值为 ，“D”所对应的圆心角的度数是 度；
（3）本次调查测试成绩的中位数落在 组内；
（4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？
【题目】学校为了解全校
名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：
频道 | 新闻 | 体育 | 电影 | 科教 | 其他 |
人数 |
|
|
|
|
|
求调查的学生人数及统计图表中
的值；
求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；
求全校最爱选择电影频道的学生人数.
【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2＋4=6=2×3 |
3 | 2＋4＋6=12=3×4 |
4 | 2＋4＋6＋8=20=4×5 |
5 | 2＋4＋6＋8＋10=30=5×6 |
（1）若n=8时，则S的值为_____________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100
的值．
【题目】问题：探究函数的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
在函数
中，自变量
可以是任意实数；
（1）下表是
与的几组对应值．
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 1 | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 |
| … |
①
______；
②若
，
为该函数图象上不同的两点，则
______；
（2）如图，在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）根据函数图象可得函数的性质：
①该函数的最小值为______；
②再写出该函数一条性质____________．
