题目内容
【题目】在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，可推出3对平行四边形的面积相等．
∵在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，
∴四边形EBHP、PHCF、PFDG、AEPG、ABHG、GHCD、BCFE、AEFD均为平行四边形，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ABD=S△CBD，
∵BP是平行四边形BEPH的对角线，
∴S△BEP=S△BHP，
∵PD是平行四边形GPFD的对角线，
∴S△GPD=S△FPD，
∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即SAEPG=SHCFP，
∴SABHG=SBCFE，
同理SAEFD=SHCDG，
即：SABHG=SBCFE，SAGPE=SHCFP，SAEFD=SHCDG，
故选D．
练习册系列答案
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【题目】某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．
（1）填写下表：
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工资/元 | 5000 | ||
股东的平均利润/元 | 25000 |
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？
