题目内容
三角形的三条边长分别为2、k、4，若k满足方程k2-6k+12-
=0，则k的值（ ）
| k2-12k+36 |
| A、2 | B、3 | C、3或4 | D、2或3 |
分析：本题需先对方程k2-6k+12-
=0进行整理，再根据三角形的三条边长的之间的关系，判断出k的取值，即可得出正确答案．
| k2-12k+36 |
解答：解：k2-6k+12-
=0
k2-6k+12-
=0
∵2、k、4分别是三角形的三条边长
∴2+4＞k
∴k＜6
∴k2-6k+12-
=0
k2-6k+12+（k-6）=0
整理得：（k-2）（k-3）=0
∴k=2（不合题意舍去）或k=3
故选B．
| k2-12k+36 |
k2-6k+12-
| (k-6)2 |
∵2、k、4分别是三角形的三条边长
∴2+4＞k
∴k＜6
∴k2-6k+12-
| (k-6)2 |
k2-6k+12+（k-6）=0
整理得：（k-2）（k-3）=0
∴k=2（不合题意舍去）或k=3
故选B．
点评：本题主要考查了解无理方程和三角形三边之间的关系，在解题时要根据已知条件和三角形三边之间的关系是解本题的关键．
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