Question

3、已知三角形的三条边长分别8x、x²、84，其中x是正整数，这样的互不全等的三角形共有（　　）个．

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：根据三角形三边关系求得x的取值范围，再根据题意，利用三角形三边关系验证能构成不全等三角形的个数．

解答：解：∵三角形的三条边长分别8x、x²、84，
∴x²-8x＜84＜8x+x²，
∴6＜x＜14，
∵x是正整数，
∴x的值为7，8，9，10，11，12，13．
故选C．

点评：本题考查了三角形的三边关系与不等式的综合应用．解题的关键是由三角形三边关系求得x的取值范围．