Question

如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

Answer 1

①②③④；

试题分析：解：①∠1=∠2即同位角相等，能判断a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∠3=∠6为内错角相等，能判断a∥b；
③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
④易知∠5和∠3为对顶角，∠8和∠2为对顶角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
综上可得①②③④可判断a∥b．
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握。