Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠CDA=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，tanB= ，
∴tanB= ，
∴tan∠ACD= ，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．