题目内容
请运用你喜欢的方法求tan75°=______．
如图，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延长CB到A，使AB=BD，连接AD．
∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
设CD=x，
∴AB=BD=2CD=2x，BC=
CD=
x，
∴AC=AB+BC=（2+
）x，
∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+
．
故答案为2+
．
∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
设CD=x，
∴AB=BD=2CD=2x，BC=
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∴AC=AB+BC=（2+
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∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+
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故答案为2+
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